本文为论文颗粒流变破碎与堆石料流变应变计算的阅读笔记。
摘要
提出一种计算堆石料流变的简化方法，设想可进行加载速率足够慢的三轴试验，使试样中凡受力大于长期强度的颗粒有时间充分破碎，得到的应力-应变-体变曲线则包含流变应变，与不含流变的常规三轴试验曲线比较，得到流变应变。
问题提出
堆石坝的观测资料显示，坝体竣工后发生的流变变形可持续几年、十几年甚至更长。堆石坝运行多年后，变形仍不稳定并持续发展是一种常见现象。流变变形还影响堆石坝施工进度安排。
堆石料竣工后发生的流变变形，恶化了防渗面板与心墙的应力变形状态，导致面板发生脱空、裂缝、挤碎及止水破坏，心墙堆石坝则发生坝体表面裂缝、心墙内部水力劈裂等，影响大坝防渗安全，增加运维费用并影响工程效益的发挥。
堆石料流变研究目前多采用三轴流变试验方法。沈珠江基于Merchant模型提出了堆石料流变的三参数模型，给出最终流变量的计算表达式，认为剪切流变仅与应力水平有关，体积流变与围压成正比。李国英等修正最终体积流变为围压和广义剪应力的函数，流变参数增加至6个。程展林等提出了堆石料流变的九参数模型，认为堆石料流变随时间增长为幂函数关系。李海芳等建议采用对数函数描述轴向流变的时间过程，采用指数函数描述体积流变的时间过程。王海俊和殷宗泽发现堆石料的体积流变和剪切流变随时间均呈现双曲线变化规律，提出了双屈服面流变模型。
但堆石料流变试验中存在三个问题：
- 设备占用时间长。流变试验工况覆盖坝料种类、级配、密度的变化以及满足插值方法要求比较困难。
- 稳定竖向荷载与围压。由于试样持续的流变变形，为维持恒定的应力条件，竖向荷载一直处在不断调整的波动状态，也将引起围压调整。
- 流变的起算时间。目前对于流变变形的起算时间还没有形成共识，流变试验的前期变形占比很大，流变变形速率衰减很快，流变应变的起算时间直接影响流变应变的量值与衰减规律。
颗粒破碎与堆石料变形
堆石料经碾压密实，已经形成紧密的颗粒骨架结构。若只承受体积应力，在工程围压范围内堆石料不发生变形、颗粒亦不破碎。
若在低围压承受剪应力，围压不足以约束颗粒间的翻越，在剪应力的作用下颗粒之间相互滑移、翻越及结构调整，进而引起堆石原有结构的丧失。实际工程中几乎见不到坝体表面自然条件发生结构性丧失的情况，说明堆石坝中低围压下剪胀变形占比非常有限。
当围压达到一定数值后，堆石料再受剪切作用，堆石料变形则由颗粒破碎引起的颗粒间填充、滑移、错动等造成。这种变形以剪切变形为主，并伴随颗粒破碎引起体积收缩，即“剪缩”，从而出现面板堆石坝浇筑面板前上游堆石料发生的亏坡，浇筑的前期面板发生脱空等现象。因此堆石料变形与颗粒破碎密切相关。已有试验表明，堆石料变形与颗粒破碎具有强对应关系，可以通过颗粒破碎来预测堆石料变形，包括静力瞬时变形、流变、湿化变形、动力变形等。
堆石料静力瞬时变形与颗粒受力后的瞬时破碎有关，流变变形则与颗粒的流变破碎有关。堆石颗粒的流变破碎指的是堆石料颗粒受力小于瞬时强度，不会发生瞬时破碎，但大于颗粒长期强度，在颗粒长期受力过程的某个时间点上发生破碎，进而引起堆石体流变变形。
堆石颗粒的长期强度
单颗粒蠕变试验确定长期强度
颗粒长期强度指颗粒长期受力过程中破碎的最低应力。当颗粒受力大于等于瞬时强度时，颗粒会瞬时破碎；当颗粒受力不超过长期强度时，不破碎；当颗粒受力介于长期强度和瞬时强度之间时，颗粒发生蠕变破碎。
断裂力学方法确定颗粒长期强度
格林菲斯理论认为，材料内部存在许多细微裂纹，在力的作用下，这些裂隙的周围会产生应力集中现象。材料的破坏从缝端开始，裂隙扩展，最后导致材料完全破坏。
堆石料流变应变与颗粒长期强度
堆石料的流变模型
堆石料的流变模型采用分离变量法将时间项t分离出去，即
最终流变分量
堆石料最终流变应变和颗粒长期强度的关系
堆石体颗粒有3种受力状态：
- 瞬时强度
受力形成的劈裂应力，颗粒会立即破碎，形成瞬时变形，即通过常规三轴测量得到的变形； - 长期强度
受力形成的劈裂应力 瞬时强度，颗粒会在承受荷载后的某个时刻发生破碎，引起流变变形； - 受力形成的劈裂应力
长期强度，颗粒不会发生破碎。
由常规三轴试验的应力应变曲线推求堆石料流变应变
加载速率足够慢的三轴试验的全过程应力-应变-体变曲线包含了瞬时变形和流变变形，常规三轴试验的全过程应力-应变-体变曲线只包括瞬时变形。在同一偏应力下，用前者应变减去后者应变即可得到这一围压与偏应力下的最终流变变形。
对两个从颗粒岩性到细观组构再到几何尺寸和颗粒级配等各方面完全一致的堆石料试样分别进行常规三轴试验与加载速率足够慢的三轴试验，若两个试样破碎参量相同，即对应颗粒同时破碎或不破碎，则试样内对应颗粒间的接触力满足：
则可推导颗粒集合体的等效应力和应变张量间满足：